什麼是餘切計算器？
餘切計算器可以幫你求出某個角度的三角餘切值，記作 \(\cot(\theta)\)。餘切是六個標準三角函數之一，定義為角度的餘弦除以正弦——換句話說，就是正切的倒數。它在三角學、物理、工程與幾何中應用廣泛，常用來描述邊長與角度之間的關係。
使用方法
先輸入角度，再選擇數值的單位是「度」還是「弧度」。計算器會在內部把度數轉換成弧度，接著計算 \(\cot(\theta) = \frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)}\)。結果會連同換算後的弧度一併顯示，方便對照。要特別注意：當 \(\sin(\theta) = 0\) 時餘切無定義，也就是在 0°、180°、360°，以及任何 180° 的整數倍角度處。
在單位圓上，\(\cot(\theta)\) 是沿頂部切線的水平距離。
公式說明
核心恆等式為 \(\cot(\theta) = \frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)} = \frac{1}{\tan(\theta)}\)。由於單位圓上的正弦值位於分母，當角度趨近 180° 的整數倍、正弦趨近於零時，函數值會無限增大。至於其他角度，這個比值都會得到一個有限且精確的數值。
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實際範例
當 \(\theta = 45°\) 時：\(\cos(45°) \approx 0.70710678\)、\(\sin(45°) \approx 0.70710678\)，因此 $$\cot(45°) = \frac{0.70710678}{0.70710678} = 1.$$ 當 \(\theta = 30°\) 時：\(\cos(30°) \approx 0.8660254\)、\(\sin(30°) = 0.5\)，所以 $$\cot(30°) = \frac{0.8660254}{0.5} \approx 1.7320508$$（也就是 \(\sqrt{3}\)）。
餘切是直角三角形中鄰邊與對邊之比。
解讀餘切結果
依象限判斷正負：餘切在第一象限（0°–90°）與第三象限（180°–270°）為正，此時正弦與餘弦同號。在第二象限（90°–180°）與第四象限（270°–360°）為負，此時正弦與餘弦異號。
週期：餘切每 180°（π 弧度）重複一次：\(\cot(\theta + 180^\circ) = \cot\theta\)。因此 cot 30° 與 cot 210° 都等於 √3。
一個週期內的變化：在兩個無定義角之間的每個區間內（例如 0° 到 180°），餘切從 +∞ 連續遞減到 −∞，經過 45° 時為 1，90° 時為 0，135° 時為 −1。
互餘關係：\(\cot\theta = \tan(90^\circ - \theta)\)。例如 \(\cot 30^\circ = \tan 60^\circ = \sqrt{3}\)。
奇函數：\(\cot(-\theta) = -\cot\theta\)，因此圖形關於原點對稱。例如 \(\cot(-45^\circ) = -1\)。
接近無定義角時：在 180° 的整數倍處，圖形有垂直漸近線。當 θ 從上方趨近 0° 時，餘切趨向 +∞；當 θ 從下方趨近 0°（例如 −0.001°）時，則趨向 −∞。在 180° 與 360° 附近也是如此。
零點：餘切在 90° + k·180°（90°、270°，…）時為 0，此時餘弦為 0。
由於電腦只能近似儲存 π，若輸入恰好 180° 或 π 弧度，可能會回傳一個非常大的數字，而不是「無定義」。應將此數值視為漸近線，而非真正的結果。
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常見問題
\(\cot(90°)\) 是多少？因為 \(\cos(90°) = 0\)、\(\sin(90°) = 1\)，所以 \(\cot(90°) = 0\)。
為什麼餘切有時候沒有定義？當 \(\sin(\theta) = 0\)（在 0°、180°、360°……）時，等於要除以零，這在數學上沒有定義，因此餘切在這些角度沒有值。
\(\cot\) 真的等於 \(\frac{1}{\tan}\) 嗎？是的——在正切有定義且不為零的地方，餘切就是正切的倒數。